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パパ、僕は今塾で『びぶん』を習っているんだよ！
592 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/10/26(日) 08:36:52
ある進学塾に通う子どもが父親に得意げに言った。
「パパ、僕は今塾で『びぶん』を習っているんだよ！」
父親は驚いて聞き返した。
「何！？『びぶん』って微分積分の、あの微分か？」
「そうだよ、ほら見てよ」
子どもは紙と鉛筆を取り出しスラスラと数式を書き出した。
そこには……
(ax^n)’ ＝ anx^(n-1)
(sinx)’ ＝ cosx
(cosx)’ ＝ -sinx
(e^x) ＝ e^x
（logx）’ ＝ 1/x
と書いてあった。
そういえば、あの塾の先生は「ウチでは小学生の内から微積を習わせます！」と語っていたっけ。
「これが『びぶん』なんだよ、パパ」
そうやって語る息子の姿に不安を感じた父は一つ質問をしてみた。
「なるほどね。ところでお前、 lim[x→0](sinx)/x はいくつなのか、そして何故そうなるのか説明できるかい？」
息子は元気よく答えた。
「パパ知らないの？ゼロで割っちゃいけないんだよ！」
ある進学塾に通う子どもが父親に得意げに言った。
「パパ、僕は今塾で『びぶん』を習っているんだよ！」
父親は驚いて聞き返した。
「何！？『びぶん』って微分積分の、あの微分か？」
「そうだよ、ほら見てよ」
子どもは紙と鉛筆を取り出しスラスラと数式を書き出した。
そこには……
(ax^n)’ ＝ anx^(n-1)
(sinx)’ ＝ cosx
(cosx)’ ＝ -sinx
(e^x) ＝ e^x
（logx）’ ＝ 1/x
と書いてあった。
そういえば、あの塾の先生は「ウチでは小学生の内から微積を習わせます！」と語っていたっけ。
「これが『びぶん』なんだよ、パパ」
そうやって語る息子の姿に不安を感じた父は一つ質問をしてみた。
「なるほどね。ところでお前、 lim[x→0](sinx)/x はいくつなのか、そして何故そうなるのか説明できるかい？」
息子は元気よく答えた。
「パパ知らないの？ゼロで割っちゃいけないんだよ！」
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こりゃ一本とられた。
微分の意味知らずに式の処理方法だけ知ってたら応用もくそもないな
ロピタルまでいってねえってだけだろ
０そのものにはならない極限がわかってなかったってこと？
（笑）
俺も極限がわかってなかった
ここが良さ気な解説してる
ttp://ufcpp.net/study/misc/lopital.html
高校とかで人によっては使いもしない事を学ばせる様に、先に半ば予備知識的に覚えさせた方が将来の見込みが速いからな
不定形だろＪＫと言うオチ。
というか小学校時代に微分なんか覚えた所で
何に使うんだ。10年くらい前の武蔵中の
入試問題で複雑な形の板が回転した時の体積を
求めるのがあったくらいだけだろうよ。
日本人の方が通用するんじゃない
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other/kyokugen/syoumei/henkan.cgi?target=/math/category/other/kyokugen/syoumei/kyokugen-frac(sinx)(x).html
lim[x→0]{(sinx)-(sin0)}/(x-0)
と書き換える事で、sinxの0での微分そのものになるんだよ
だから、微分の定義から理解していれば
lim[x→0](sinx)/x={(sinx)'｜x=0}=cos0=1
と説明できるはず
子供は微分の形を暗記しただけで微分を習った訳ではない
そこはcannotでは
じゃなくて明治時代の算数の本持ってるが
普通に微積分載ってるぞ
当時の小学生が理解してたかは知らんがな
極限やん
微分は極限やで
有名だよね。これ。微分。極限ね。
ハウアーユー？知ってるだけで、俺英語知ってるんだぜって自慢するような奴
だからsinxの微分はこの定義使って導出するから、(sinx)/xをsinxの微分に帰着とかロピタルでってのは間違いでしょ。
理三行ったらしい
浪人はしたらしいけど
競争とは、そういうものらしい
らしいっつーか私立だと普通に中学でⅡBまで習うわけだが
二流半で馬鹿ばかりなのに、何やってんだかと思った
というかこれ、アメジョか？？
それであってるよ。定義自体が同値
>>16697
理Ⅲなら中高受験勉強は当たり前らしいな
まぁそこまでした先に何があるのか、公立中出身で芸術系学部の俺にはさっぱり理解できないぜ
※16664
このコメだけGJ
これはアメリカンジョーク足りうると思うのです
結果だけ暗記してるんじゃ理系は育たないぜ
定義を覚えてないと意味がない
二次方程式と連立方程式教えたほうがまだ役に立つな
文型の奴らがかわいそうだろｗ
解説してくださいお願いします
俺も完全に忘れてる
ま
社会じゃ役立たないってこったな
つか
このオヤジよく覚えてるな
教員かよ
微分で表すなら
lim[x→0] 〔sin(0+x)-sinx〕/(0+x)-x
ってならないか？
答えは一緒だが。
その関係で数学には触れるぞ
他のアプリだとあんまり使うことはないと思う
てかむしろこっちが本性ですか？
sin(x)のテイラー展開を行うと、
=x-x^3/3!+x^5/5!・・・
と続くわけです。
xが微少ならsin(x)≒x
と考えられ、
x/x=1
よって１です。
暇だから問題
今度はx→∞の場合どうなるでしょう？
お前が暇でも俺らは暇じゃない
０？
文系の俺涙目
↓
-1/Ｘ≦sinＸ/Ｘ≦1/Ｘ
これからハサミウチの原理を使えば０。
文系だけど
lim[X→0](-1/X)=-∞
lim[X→0](1/X)=∞
になるのはわかる。
数IIIで良く使われるのは、三角形の面積ではさみうちじゃない？
正解です。
久々にといてみるとわからなくなるもので困ります。
高校ぐらいで０に収束する証明の後発散の条件で例題と出されたことを思い出して、ちょっと出してみました。
sinを冪級数で定義するのなら問題ないと思うけど
３行で説明してくれ。
ならない
lim[h→0] 〔sin(x+h)-sinx〕/(x+h)-x
は微分のもう一つの表し方で、x=0での微分はこの式にx=0を代入すればいい
でも、
lim[x→0] 〔sin(0+x)-sinx〕/(0+x)-x
ではxの極限をとってるから微分の操作ではなく、ただの極限
というか、その式だと極限をとる前に0/0になってるから、そもそも関数になってない
初心な少女が、セックスをすると子供が出来ることを知った
でもセックスの方法は知らない
棒を穴に入れると聞いたら「そんな所に入る訳ないじゃない」
初心な少女が、セックスをすると子供が出来ることを知った
男の棒を女の穴に入れれたらどうなる？ と聞かれて
「そんな所に入る訳ないじゃない」
だな
なんか
あそこが
フィンフィンする
すまん、立式の時点でほとんど間違ってた…orz
lim[x→0] 〔sin(0+x)-sin(0)〕/(0+x)-0
こうしたかったんだ…。
↓逆数に
１／ｓｉｎＸ＞１／Ｘ＞ｃｏｓＸ／ｓｉｎＸ，
↓（全てにｓｉｎＸをかける）
１＞ｓｉｎＸ／Ｘ＞ｃｏｓＸ
Ｘ→０⇒ｃｏｓＸ→１ より
Ｘ→０で １＞ｓｉｎＸ／Ｘ＞ｃｏｓＸ（＝１）、
つまり１＞ｓｉｎＸ／Ｘ＞１で、ｓｉｎＸ／Ｘは１より大きく１より小さい数。
ということは、つまり１――で良いのかな？
コピペのガキと同レベル
８年前の俺天才じゃね？って思うくらい書いてあることが全く理解できなかった
泣けてきたよ
lim(h→0){f(x+h)-f(x)}/h
だから、分母がゼロに行くような極限は微分の定義で既に出るのに、息子さんはそれを知らない。つまり形式的に覚えているだけ！っていう。
どうしてこんなに盛り上がるんだ
なんで俺今こんなにバカなんだぜ？
微分を理解させようとしているってことだよ
足し算を理解させないで
掛け算を理解させようとするようなもん
大学入試でもなんとかやってきたはずなのに
何を書いてあるのかさっぱりわからない
そんな３２歳の秋
できれば3行で。
「なぜそうなるのか」悩む子どもは落ちる
要領いい奴が残るシステムで、効率的な考え方の集団が出来るわけだ
そこに更に詰め込むんだから公立との差は開く一方